Григорий Невоструев родился 12 июля 1976 года в Уфе. Окончил авиационный университет, здесь же учился в аспирантуре, работал лаборантом, инженером кафедры промышленной электроники.
В 2001-2003 годах - заместитель начальника отдела ЗАО «Аккорд-инвест». В 2003-2004 годах - начальник отдела брокерских операций ОАО «УралСиб». В 2004-2007 годах - директор филиала, региональный директор ГК «БрокерКредитСервис». В 2007-2008 годах - исполнительный директор ООО «Региональная инвестиционная страховая компания», ГК «Бородино». В 2007-2010 годах - директор ООО «Финтраст» (по совместительству). В 2010 году - эксперт СМУ «Центр недвижимости» администрации Уфы (по совместительству). В 2010-2013 годах - заместитель председателя Госкомитета Республики Башкортостан по строительству и архитектуре. В 2013-2014 годах - советник руководителя аппарата, начальник отдела специальных программ Общероссийского национального объединения НОСТРОЙ. В 2013-2016 годах - генеральный директор группы компаний «Территория».
С 2016 года - генеральный директор Фонда развития жилищного строительства Республики Башкортостан.